引设参数法巧解一类三角题

贾玉友

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在三角问题中,有这样一类问题: 已知Asina+Bcosa=C,AB≠0,|C|/A2+B2≤1.求a1sina+b1cosa+c1/a2sina+b2cosa+c2的值。这类问题的一般解法是,先由已知条件求出sina和cosa,然后代入求值.运算非常复杂,解法不太简洁.本文将通过引设参数给这类问题一个巧妙的解法. 设a1sina+b1cosa+c1/a2sina+b2cosa+c2=k,则（a1-ka2）sina+（b1-kb2）cosa=kc2-C1. 与已知条件联立,将由sina,cosa用k表示,再由sin2a+cos2a=1,求出k.从而问题获得解决. 例1 已知sina+3cosa=2.求sina-cosa/sina+cosa的值.

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来源
《中学教研：数学版》 |1993年第3期|P.12-12|共1页
作者
贾玉友;
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作者单位

江苏新沂市教师进修学校 221400;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
参数法; 已知条件; 求值; 二山; 二工;

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