方程X0X/a2+Y0Y/b2=1几何意义的再思考

程明煦

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方程X0X/a2+Y0Y/b2=1几何意义的再思考

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摘要

学过《平面解析几何》的同学都知道:过椭圆x2/a2+y2/b2=1上一点P（x0,y0）的切线的方程是（x0x）/a2+（y0y）/b2=1①因（x02）/a2+（y02）/b2=1,又可写成（x0x）/a2+（y0y）/b2=（x02）/a2=（y02）/b2②, 一些细心的同学会问:当P（x0,y0）点不在椭圆上时,方程①或②的几何意义是什么呢?过椭圆外定点的椭圆的切线能否用方程①或②来表示呢?而少数粗心的同学在解题时没考虑点P的位置,直接套用方程①或②导致错误的情况时有发生。因此,有必要引导学生利用熟知的原理和方法,进行一番较深入的探讨。下面我们给出:

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来源
《中学教研：数学版》 |1988年第6期|P.9-1042|共3页
作者
程明煦;
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作者单位

安徽金赛一中;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类 G6;
关键词
几何意义; 椭圆中心; 平面解析几何; 中点弦; 直线方程; 变元; 证明过程; 分解因式; 二次曲线; 十玄;

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