一道数学竞赛题的推广

卞祖葵

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一道数学竞赛题的推广

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1987年上海市中学生数学竞赛中有这样一道试题:[1] 正七边形A1A2A3A4A5A6A7,内接于单位圆⊙O中,P在OA1的延长线上,且|OP|=2,则|PA1|·|PA2|…|PA7|等于多少? 下面我们把这道富于思考性的试题推广成: 定理设正n边形A1A2A3…An内接于圆x2+y2=R2,P（rcosθ,rsinθ）为平面上任意一点,则|PA2|·|PA2|·…·|PAn|=(r2n-2rnRncosnθ+R2n)1/2。

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来源
《中学教研：数学版》 |1988年第7期|1-1|共1页
作者
卞祖葵;
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作者单位

江苏兴化县舍陈中学;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类 G6;
关键词
正七边形; 数学竞赛; 单位圆; 思考性; 单位根; 竞赛试题; 普特南; 中令;

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