数列an+1=pan+qa（n-1）+r的通项公式的构造模式

刘妙龙

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模式是学生思维中的一种信息块,用得活,记忆深。例1 已知a1=a,an+1=ban+c（b、c为常数,且b≠1）,求数列{an}的通项公式。这可以应用解析几何中的一种模式。在直线y=kx+b上,总存在一点P（n,n）。因为由y-n=k（x-n）可得 y=kx+n（1-k）, 则 n=b/（1-k）。则在an+1=ban+c中,视y=an+1,x=an,故 an+1-c/（1-b）=b（an-c/（1-b））。这种转换模式具有灵活而易记的特点,于是 an+1-c/（1-b）=bn（a1-c/（1-b））。

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来源
《中学教研：数学版》 |1990年第8期|37-40|共4页
作者
刘妙龙;
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作者单位

舟山市教委教研室;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类数学;
关键词
通项公式; n+1; n-1; pa_n+qa; 构造模式; 信息块; 转换模式; 石弓; 月卜; 递推关系;

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