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一类实矩阵的符号稳定分析

         

摘要

从生态系统中提出了符号稳定的概念.它打破了传统的数值型矩阵的稳定性概念,具有一种天然的鲁棒稳定性.通过分析给定矩阵中各个位置上元素的符号,判断与其具有相同符号型的一类实矩阵的稳定性.符号稳定将一个矩阵的定量稳定性分析转变成定性稳定性分析.通过定义符号稳定,从已有的符号稳定必要条件入手,利用赫尔维茨稳定判据从三阶矩阵分析符号稳定,进而推广到高阶矩阵,得到相应的充分条件.最后,将符号稳定扩展到Schur稳定,使其应用更加广泛.

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