Koch曲线的Hausdorff测度上界的研究

郭东亮; 李聪端; 秦家银

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研究了 Koch曲线的Hausdorff测度的上界估计,通过在Koch曲线上构造分形级更高的新覆盖,得到新覆盖与Koch曲线的交集对应的连通弧,并利用相关定理计算出了 Koch曲线的Hausdorff测度,得到了更好的上界估计值Hs(K)≤0.58764947.这是迄今所知的Koch曲线的Hausdorff测度的最好上界.进一步的分析得出:Koch曲线的Hausdorff测度的精确上界在0.58764946至0.58764947之间.

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来源
《纯粹数学与应用数学》 |2021年第1期|71-80|共10页
作者
郭东亮; 李聪端; 秦家银;
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作者单位

中山大学电子与通信工程学院广东深圳 518107;

中山大学电子与通信工程学院广东深圳 518107;

中山大学电子与信息工程学院广东广州 510006;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类测度论;
关键词
分形; Koch曲线; Hausdorff测度; 上界估计;

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