算术基本定理与不尽根数的无理性

冯承天

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在正整数1,2,3,4,5…中,数1,4,9…是完全平方数,因为它们分别等于12,22,33…因此对于它们有11/2=1,41/2=2,91/2=3…除此以外,我们把数2,3,5…称为非完全平方数,这是因为21/2,31/2,51/2…都是无理数,因此把它们称为不尽根数（surd）.用算术基本定理可以把完全平方数和非完全平方数区分开来,并由此证明不尽根数的无理性.算术基本定理断言:"除1以外的任意正整数都可唯一地（不计顺序）分解为若干素因数的连乘积."

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来源
《上海中学数学》 |2014年第z2期|96-96|共1页
作者
冯承天;
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作者单位

上海师范大学数理学院;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类 G634.6;
关键词
不尽根数; 算术基本定理; 无理性; 平方数; 连乘积; 正整数; 素因数; 把数; 唯一地; 推理方式;

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