一种改进的混合广义极小剩余算法

程治胜; 张兰

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N.M. Nachtigal, L. Reichel and L. N. Trefethen提出了一种新颖的求解大型非对称线性方程组的混合迭代思想, 称为混合广义极小剩余算法(Hybrid GMRES).该算法是在存储空间足够充裕的前提下,节省计算时间的一种有效算法, 但它的收敛性从理论上得不到保证.从某种程度上说Hybrid GMRES是一种经验性的算法,在求解过程中可能导致收敛缓慢或不收敛.为了提高混合Hybrid GMRES算法的实用性,本文利用GMRES(m)本身构造出多项式预处理因子,并提出如下的一种称为改进的混合广义极小剩余算法 (Improved Hybrid GMRES(m)).数值试验表明, 新算法容易实现, 且能够以一个较小的步长快速的收敛到一个预定的精确度, 在减少计算量的同时,很好地克服了Hybrid GMRES算法的缺陷.

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来源
《科学技术与工程》 |2008年第19期|5477-5480|共4页
作者
程治胜; 张兰;
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作者单位

华南理工大学,数学系,广州510640;

华南理工大学,数学系,广州510640;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类线性代数的计算方法;
关键词
Hybrid GMRES; 多项式预处理; 线性方程组; 迭代法; Arnoldi过程;

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