二项分布的正态近似若干条件

孙舒婷

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二项分布的正态近似若干条件

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二项分布是统计问题中常见的分布,对于试验次数n较大时,直接计算的困难很大,因此常用泊松分布或正态分布近似进行计算。本文主要研究二项分布的正态近似,依据中心极限定理,当试验次数n足够大时,可以把服从二项分布的独立同分布的随机变量之和当作正态变量,从而利用正态分布对二项分布近似计算。理论上,二项分布的正态近似只要求n充分大即可,但实际应用中,在n相对较大时,参数p及随机变量取值k的不同对近似计算准确性的影响较为明显。本文用实验法,通过对比独立重复的二项分布与正态近似概率的相对误差得知,对于不同参数p,n值充分大的程度不同。为了更好地得到近似的结果,应根据p的取值,确定n的最小下限值,同时,使用正态近似连续性修正公式可以进一步提高计算的准确性。相较于其他学者的研究,针对不同参数条件的二项分布,本文给出了确定n的最小下限值的方法,一定程度上减少了资源的浪费,为不同试验中n的“充分大”划出了较为明确的定义。

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来源
《理论数学》 |2022年第9期|1419-1428|共10页
作者
孙舒婷;
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作者单位

云南财经大学昆明;

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原文格式 PDF
正文语种 chi
中图分类中等教育;
关键词
二项分布; 中心极限定理; 正态近似;

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