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首页> 美国卫生研究院文献>Computational and Mathematical Methods in Medicine >A 3D Finite-Difference BiCG Iterative Solver with the Fourier-Jacobi Preconditioner for the Anisotropic EIT/EEG Forward Problem
【2h】

A 3D Finite-Difference BiCG Iterative Solver with the Fourier-Jacobi Preconditioner for the Anisotropic EIT/EEG Forward Problem

机译：具有各向异性EIT / EEG正向问题的带有Fourier-Jacobi前置条件的3D有限差分BiCG迭代求解器

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摘要

The Electrical Impedance Tomography (EIT) and electroencephalography (EEG) forward problems in anisotropic inhomogeneous media like the human head belongs to the class of the three-dimensional boundary value problems for elliptic equations with mixed derivatives. We introduce and explore the performance of several new promising numerical techniques, which seem to be more suitable for solving these problems. The proposed numerical schemes combine the fictitious domain approach together with the finite-difference method and the optimally preconditioned Conjugate Gradient- (CG-) type iterative method for treatment of the discrete model. The numerical scheme includes the standard operations of summation and multiplication of sparse matrices and vector, as well as FFT, making it easy to implement and eligible for the effective parallel implementation. Some typical use cases for the EIT/EEG problems are considered demonstrating high efficiency of the proposed numerical technique.
机译：电阻抗层析成像（EIT）和脑电图（EEG）在诸如人头之类的各向异性非均匀介质中的正向问题属于具有混合导数的椭圆方程的三维边界值问题。我们介绍并探讨了几种新的有前景的数值技术的性能，这些技术似乎更适合解决这些问题。拟议的数值方案将虚拟域方法与有限差分方法和最优预处理共轭梯度-（CG-）型迭代方法相结合，用于处理离散模型。数值方案包括稀疏矩阵和向量的求和与乘法以及FFT的标准运算，从而使其易于实现并符合有效的并行实现条件。 EIT / EEG问题的一些典型使用案例被认为证明了所提出数值技术的高效率。

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