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【2h】

Graphic kinematics visual virtual work and elastographics

机译：图形运动学视觉虚拟作品和弹性成像

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摘要

In this paper, recent progress in graphic statics is combined with Williot displacement diagrams to create a graphical description of both statics and kinematics for two- and three-dimensional pin-jointed trusses. We begin with reciprocal form and force diagrams. The force diagram is dissected into its component cells which are then translated relative to each other. This defines a displacement diagram which is topologically equivalent to the form diagram (the structure). The various contributions to the overall Virtual Work appear as parallelograms (for two-dimensional trusses) or parallelopipeds (for three-dimensional trusses) that separate the force and the displacement pieces. Structural mechanisms can be identified by translating the force cells such that their shared faces slide across each other without separating. Elastic solutions can be obtained by choosing parallelograms or parallelopipeds of the appropriate aspect ratio. Finally, a new type of ‘elastographic’ diagram—termed a deformed Maxwell–Williot diagram (two-dimensional) or a deformed Rankine–Williot diagram (three-dimensional)—is presented which combines the deflected structure with the forces carried by its members.
机译：在本文中，将图形静力学的最新进展与Williot位移图相结合，以创建二维和三维销钉连接桁架的静力学和运动学的图形描述。我们从互易形式和力图开始。力图被分解成其组成单元，然后相对彼此转换。这定义了一个位移图，该位移图在拓扑上等效于形式图（结构）。对整个虚拟工作的各种贡献显示为将力和位移件分开的平行四边形（对于二维桁架）或平行四边形（对于三维桁架）。可以通过平移测力计来确定结构机制，以使它们的共享面彼此滑动而不会分离。弹性解决方案可以通过选择适当纵横比的平行四边形或平行六边形获得。最后，提出了一种新型的“弹性”图，称为变形的麦克斯韦-威廉图（二维）或变形的兰金-威廉图（三维），它结合了挠曲结构及其成员所承受的力。

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