The Diophantine Equation 8x + py = z2

机译：丢番图方程8x + py = z2

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Let p be a fixed odd prime. Using certain results of exponential Diophantine equations, we prove that (i) if p ≡ ±3(mod 8), then the equation 8^x + p ^y = z ² has no positive integer solutions (x, y, z); (ii) if p ≡ 7(mod 8), then the equation has only the solutions (p, x, y, z) = (2^q − 1, (1/3)(q + 2), 2, 2^q + 1), where q is an odd prime with q ≡ 1(mod 3); (iii) if p ≡ 1(mod 8) and p ≠ 17, then the equation has at most two positive integer solutions (x, y, z).

机译：令p为固定的奇质数。利用指数丢番图方程的某些结果，我们证明（i）如果p≡±3（mod 8），则方程8 ^{x + p ^{y = z ^{2 没有正整数解（x，y，z）；（ii）如果p≡7（mod 8），则该方程只有解（p，x，y，z）=（2 ^{q − 1，（1/3）（q + 2），2，2 ^{q + 1），其中 q 是奇数素数，其中 q ≡1（ mod 3）; （iii）如果 p ≡1（mod 8）和 p ≠17，则该方程式最多具有两个正整数解（ x ， y ， z ）。}}}}} 展开▼

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期刊名称 The Scientific World Journal

作者
Lan Qi; Xiaoxue Li;
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作者单位

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年(卷),期 2015(2015),-1

年度 2015

页码 306590

总页数 3

原文格式 PDF

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3. 关于丢番图方程x4-py4=z2 [J] . 佟瑞洲 ,王振堂 . 辽宁科技大学学报 . 2011,第002期

4. 关于丢番图方程x4+4py4=z2 [J] . 佟瑞洲 . 渤海大学学报（自然科学版） . 2010,第001期

5. 关于丢番图方程4x4+py4=z2 [J] . 王洪昌 . 辽宁大学学报（自然科学版） . 2009,第002期

6. The Study of Spin Crossover Complexes Fe(dpq)(py)2(NCS)2·H2O·py andFe(dpq)(py)2(NCSe)2·1.5H2O [C] . . 第四届全国配位化学会议 . 2001

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