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Optimality of general lattice transformations with applications to the Bain strain in steel

机译：一般晶格变换的最优性及其在钢的贝恩应变中的应用

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This article provides a rigorous proof of a conjecture by E. C. Bain in 1924 on the optimality of the so-called Bain strain based on a criterion of least atomic movement. A general framework that explores several such optimality criteria is introduced and employed to show the existence of optimal transformations between any two Bravais lattices. A precise algorithm and a graphical user interface to determine this optimal transformation is provided. Apart from the Bain conjecture concerning the transformation from face-centred cubic to body-centred cubic, applications include the face-centred cubic to body-centred tetragonal transition as well as the transformation between two triclinic phases of terephthalic acid.
机译：本文为E.C.贝恩（Bain）在1924年关于基于最小原子运动准则的所谓贝恩应变的最优性的猜想提供了严格的证明。引入了探索几种此类最优性标准的通用框架，并采用该框架来显示任何两个Bravais晶格之间的最优变换。提供了确定此最佳转换的精确算法和图形用户界面。除了有关从面心立方到体心立方的转变的贝恩猜想之外，应用还包括面心立方到体心四方转变以及对苯二甲酸的两个三斜晶相之间的转变。

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