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【2h】

A new multi-step technique with differential transform method for analytical solution of some nonlinear variable delay differential equations

机译：微分变换方法的一种新的多步技术用于求解某些非线性可变时滞微分方程的解析解

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摘要

This work presents an analytical solution of some nonlinear delay differential equations (DDEs) with variable delays. Such DDEs are difficult to treat numerically and cannot be solved by existing general purpose codes. A new method of steps combined with the differential transform method (DTM) is proposed as a powerful tool to solve these DDEs. This method reduces the DDEs to ordinary differential equations that are then solved by the DTM. Furthermore, we show that the solutions can be improved by Laplace–Padé resummation method. Two examples are presented to show the efficiency of the proposed technique. The main advantage of this technique is that it possesses a simple procedure based on a few straight forward steps and can be combined with any analytical method, other than the DTM, like the homotopy perturbation method.
机译：这项工作提出了一些具有可变时滞的非线性时滞微分方程（DDE）的解析解。这样的DDE很难用数字处理，并且不能用现有的通用代码解决。提出了一种与微分变换方法（DTM）相结合的新步骤方法，作为解决这些DDE的有力工具。此方法将DDE简化为DTM求解的常微分方程。此外，我们表明，通过Laplace-Padé恢复方法可以改善解决方案。给出两个例子来说明所提出技术的效率。该技术的主要优点在于，它具有基于几个简单步骤的简单过程，并且可以与DTM之外的任何分析方法（例如同伦扰动方法）结合使用。

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