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【2h】

Novel characteristics of energy spectrum for 3D Dirac oscillator analyzed via Lorentz covariant deformed algebra

机译：通过洛伦兹协变变形代数分析的3D Dirac振荡器能谱的新特性

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摘要

We investigate the Lorentz-covariant deformed algebra for Dirac oscillator problem, which is a generalization of Kempf deformed algebra in 3 + 1 dimension of space-time, where Lorentz symmetry are preserved. The energy spectrum of the system is analyzed by taking advantage of the corresponding wave functions with explicit spin state. We obtained entirely new results from our development based on Kempf algebra in comparison to the studies carried out with the non-Lorentz-covariant deformed one. A novel result of this research is that the quantized relativistic energy of the system in the presence of minimal length cannot grow indefinitely as quantum number n increases, but converges to a finite value, where c is the speed of light and β is a parameter that determines the scale of noncommutativity in space. If we consider the fact that the energy levels of ordinary oscillator is equally spaced, which leads to monotonic growth of quantized energy with the increment of n, this result is very interesting. The physical meaning of this consequence is discussed in detail.
机译：我们研究狄拉克振荡器问题的Lorentz协变形代数，它是Kempf形代数在时空3 +1维上的推广，并保留了Lorentz对称性。通过利用具有明确自旋状态的相应波函数来分析系统的能谱。与使用非洛伦兹协变形变进行的研究相比，我们基于Kempf代数的开发获得了全新的结果。这项研究的一个新结果是，在存在最小长度的情况下，系统的量化相对论能量不会随量子数n的增加而无限期增长，而是收敛到一个有限值，其中c是光速，而β是一个参数，确定空间中非交换性的规模。如果我们考虑到普通振荡器的能级间隔相等的事实，这导致量化能量随n的增加而单调增长，那么这个结果将非常有趣。将详细讨论此结果的物理含义。

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