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Adaptive mesh refinement techniques for the immersed interface method applied to flow problems

机译：适用于流动问题的沉浸式界面方法的自适应网格细化技术

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摘要

In this paper, we develop an adaptive mesh refinement strategy of the Immersed Interface Method for flow problems with a moving interface. The work is built on the AMR method developed for two-dimensional elliptic interface problems in the paper [] (CiCP, 12(2012), 515–527). The interface is captured by the zero level set of a Lipschitz continuous function φ(x, y, t). Our adaptive mesh refinement is built within a small band of |φ(x, y, t)| ≤ δ with finer Cartesian meshes. The AMR-IIM is validated for Stokes and Navier-Stokes equations with exact solutions, moving interfaces driven by the surface tension, and classical bubble deformation problems. A new simple area preserving strategy is also proposed in this paper for the level set method.
机译：在本文中，我们针对浸入式界面的流动问题，开发了浸入式界面方法的自适应网格细化策略。这项工作建立在针对二维椭圆界面问题开发的AMR方法上[CiCP，12（2012），515-527）。该界面由Lipschitz连续函数φ（x，y，t）的零级集合捕获。我们的自适应网格细化建立在|φ（x，y，t）|的小范围内≤δ，具有更好的笛卡尔网格。 AMR-IIM已针对Stokes和Navier-Stokes方程进行了验证，具有精确的解决方案，由表面张力驱动的运动界面以及经典的气泡变形问题。针对水平集方法，本文还提出了一种新的简单区域保存策略。

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