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【2h】

High-Frequency Oscillations of a Sphere in a Viscous Fluid near a Rigid Plane

机译：刚性平面附近粘性流体中球体的高频振荡

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High-frequency oscillations of a rigid sphere in an incompressible viscous fluid moving normal to a rigid plane are considered when the ratio of minimum clearance to sphere radius is small. Asymptotic expansions are constructed that permit an analytical estimate of the force acting on the sphere as a result of its motion. An inner expansion, valid in the neighborhood of the minimum gap, reflects the dominance of viscous effects and fluid inertia. An outer expansion, valid outside the gap, reflects the dominance of fluid inertia with a correction for an oscillating viscous boundary layer. The results are applied to the hydrodynamics of the tapping mode of an atomic force microscope and to the dynamic calibration of its cantilevers.
机译：当最小间隙与球体半径之比较小时，可以考虑在不可压缩的粘性流体中垂直于刚性平面运动的刚性球体的高频振荡。构造渐近扩展，可以对其作用在球上的力进行分析估计。在最小间隙附近有效的内部膨胀反映了粘性效应和流体惯性的主导地位。在缝隙外部有效的外部扩展，反映了流体惯性的优势，并校正了振荡粘性边界层。结果被应用于原子力显微镜的攻丝模式的流体动力学及其悬臂的动态校准。

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