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【2h】

Split difference method to determine the polynomial function that models the first few given terms of a sequence

机译：分离差异方法确定模拟序列的前几个术语的多项式函数

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摘要

When looking at a sequence of numbers, one that can be defined by a polynomial function of a natural number degree, one most commonly would use a difference table to find the degree followed by a system of equations to find the equation that models the sequence. This method can prove to be very time consuming as solving a system of equations can become tedious at higher degrees. Alternately, some people would use a method where they use the difference table to find the leading coefficient in addition to the degree to give the first term. Then they would subtract this term from the function and repeat this process. However, this can be unnecessarily complicated as this method requires one to create a difference table numerous times only to need the last difference. This method uses a simple pattern triangle and only the first difference table of the sequence. It is already necessary to create the first difference table and this pattern triangle can be used to improve upon the second method. The pattern triangle allows us to walk through the difference table of the lower degree polynomials quite easily, removing the need for multiple difference table. This method differs from existing methods in that:
机译：当查看一系列数字时，可以由自然数程度的多项式函数来定义的，其中一个通常将使用差异表来查找等级的程度，以找到模拟序列的等式。这种方法可以证明是非常耗时的，因为解决方程系统可以在更高程度上变得繁琐。或者，有些人将使用一种方法，其中他们使用差异表来找到前导系数，除了提供第一项的程度。然后他们将从函数中减去此术语并重复此过程。但是，这可以不必要地复杂，因为此方法需要一个以创建差异表，只需要需要最后一个差异。此方法使用简单的图案三角形，仅使用序列的第一区别表。它已经需要创建第一区别表，并且该模式三角形可用于改进第二种方法。图案三角形允许我们非常容易地通过较低程度多项式的差异表，从而消除对多个差异表的需求。该方法与现有方法不同：

著录项

  • 期刊名称 MethodsX
  • 作者

    Rithvik Ravikumar;

  • 作者单位
  • 年(卷),期 2020(-1),-1
  • 年度 2020
  • 页码 -1
  • 总页数 15
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种
  • 中图分类
  • 关键词

    机译：二次函数;多项式;序列;分裂;差异;

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