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【2h】

The lower bounds for the rank of matrices and some sufficient conditions for nonsingular matrices

机译：矩阵秩的下界和非奇异矩阵的一些充分条件

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摘要

The paper mainly discusses the lower bounds for the rank of matrices and sufficient conditions for nonsingular matrices. We first present a new estimation for ∑i=1n|λi|2 (λi is an eigenvalue of a matrix) by using the partitioned matrices. By using this estimation and inequality theory, the new and more accurate estimations for the lower bounds for the rank are deduced. Furthermore, based on the estimation for the rank, some sufficient conditions for nonsingular matrices are obtained.
机译：本文主要讨论矩阵秩的下界和非奇异矩阵的充分条件。我们首先为 ∑ i = 1 n | λ i | 2 （λi是矩阵的特征值），通过使用划分的矩阵。通过使用这种估计和不等式理论，可以得出针对等级下限的新的更准确的估计。此外，基于秩的估计，获得了一些非奇异矩阵的充分条件。

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