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Variance and Derivative Estimation of Virtual Performance

机译：虚拟性能的方差和导数估计

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Virtual performance is a class of time-dependent performance measures conditional on a particular event occurring at time tau(0) for a (possibly) nonstationary stochastic process; virtual waiting time of a customer arriving to a queue at time tau(0) is one example. Virtual statistics are estimators of the virtual performance. In this article, we go beyond the mean to propose estimators for the variance, and for the derivative of the mean with respect to time, of virtual performance, examining both their small-sample and asymptotic properties. We also provide a modified K-fold cross validation method for tuning the parameter k for the difference-based variance estimator, and we evaluate the performance of both variance and derivative estimators via controlled studies and a realistic illustration. The variance and derivative provide useful information that is not apparent in the mean of virtual performance.
机译：虚拟性能是一类与时间相关的性能度量，其条件是针对（可能）非平稳随机过程在时间tau（0）发生的特定事件；在时间tau（0）到达队列的客户的虚拟等待时间就是一个示例。虚拟统计数据是虚拟性能的估算器。在本文中，我们将超越均值，为虚拟性能的方差和均值的时间导数提供估计量，同时检查它们的小样本和渐近性质。我们还提供了一种改进的K折交叉验证方法，用于调整基于差异的方差估计量的参数k，并且我们通过受控研究和现实例证来评估方差和导数估计量的性能。方差和导数提供有用的信息，这些信息在虚拟性能的平均值中并不明显。

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