Some Results Connected with the Class Number Problem in Real Quadratic Fields

Aleksander GRYTCZUK; Jaroslaw GRYTCZUK

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Some Results Connected with the Class Number Problem in Real Quadratic Fields

机译：实二次域中与类号问题有关的一些结果

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We investigate arithmetic properties of certain subsets of square-free positive integers and obtain in this way some results concerning the class number h(d) of the real quadratic field Q(d~(1/2)). In particular, we give a new proof of the result of Hasse, asserting that in this case h(d) = 1 is possible only if d is of the form p, 2q or qr, where p, q, r are primes and q ≡ r ≡ 3(mod 4).

机译：我们研究了无平方正整数的某些子集的算术性质，并以此方式获得了有关实二次场Q（d〜（1/2））的类数h（d）的一些结果。特别是，我们给出了Hasse结果的新证明，断言在这种情况下，仅当d的形式为p，2q或qr时，h（d）= 1才可能，其中p，q，r为质数，q ≡r mod 3（mod 4）。

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来源
《Acta Mathematica Sinica》 |2005年第5期|p.1107-1112|共6页
作者
Aleksander GRYTCZUK; Jaroslaw GRYTCZUK;
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作者单位

Faculty of Mathematics, Computer Science and Econometrics, University of Zielona Gora, 65-516 Zielona Gora, Poland;

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收录信息
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类数学;
关键词
the class number; real quadratic field;

机译：类号;实数二次域;

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