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Feedback Particle Filter With Data-Driven Gain-Function Approximation

机译：具有数据驱动增益函数逼近的反馈粒子滤波器

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This paper addresses the continuous discrete-time nonlinear filtering problem for stochastic dynamical systems using the feedback particle filter (FPF). The FPF updates each particle using feedback from the measurements, where the gain function that controls the particles is the solution of a Poisson equation. The main difficulty in the FPF is to approximate this solution using the particles that approximate the probability distribution. We develop a novel Galerkin-based method inspired by high-dimensional data-analysis techniques. Based on the time evolution of the particle cloud, we determine basis functions for the gain function and compute values of it for each individual particle. Our method is completely adapted to the recorded history of the particles and the update of the particles do not require further intermediate approximations or assumptions. We provide an extensive numerical evaluation of the proposed approach and show that it compares favorably compared to baseline FPF and particle filters based on the importance-sampling paradigm.
机译：本文研究了使用反馈粒子滤波器（FPF）的随机动力系统的连续离散时间非线性滤波问题。 FPF使用测量反馈来更新每个粒子，其中控制粒子的增益函数是泊松方程的解。 FPF中的主要困难是使用近似概率分布的粒子近似此解决方案。我们开发了一种基于高维数据分析技术的新颖基于Galerkin的方法。基于粒子云的时间演化，我们确定增益函数的基函数，并为每个粒子计算其值。我们的方法完全适合于所记录的粒子历史，并且粒子的更新不需要进一步的中间近似或假设。我们对提出的方法进行了广泛的数值评估，并表明与基于重要性抽样范式的基线FPF和粒子过滤器相比，该方法具有优势。

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