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Intensity filters on discrete spaces

机译：离散空间上的强度过滤器

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Multitarget tracking problems on discrete target state and sensor measurement spaces arise when measurements are grouped into histograms to reduce data volume and when target state space is quantized, or gridded. In such problems more than one target can occupy the same discrete target state, and any number of measurements can be observed in the histogram cells. The joint probability generating function (PGF) for the discrete problem is derived. The generating function of the Bayes posterior is derived by differentiating the joint generating function. Two summary statistics of the Bayes posterior process are given: the distribution of the total number of targets and the intensity function, or expected number of targets in each discrete state. Intensity filters are obtained by assuming these summary statistics are sufficient statistics. Several limiting forms are derived for small cell size.
机译：当将测量分组为直方图以减少数据量时，以及对目标状态空间进行量化或网格化时，会在离散的目标状态和传感器测量空间上出现多目标跟踪问题。在这样的问题中，一个以上的目标可以占据相同的离散目标状态，并且在直方图单元中可以观察到任何数量的测量结果。推导了离散问题的联合概率生成函数（PGF）。贝叶斯后验的生成函数是通过区分联合生成函数而得出的。给出了贝叶斯后验过程的两个摘要统计量：目标总数和强度函数的分布，或每种离散状态下目标的预期数目。通过假定这些摘要统计量是足够的统计量来获得强度过滤器。对于小单元尺寸，可以导出几种限制形式。

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