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首页> 外文期刊>IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems >On the Stability Analysis of Deep Neural Network Representations of an Optimal State Feedback
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On the Stability Analysis of Deep Neural Network Representations of an Optimal State Feedback

机译：关于最佳状态反馈深神经网络表示的稳定性分析

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Recent works have shown that the optimal state feedback for deterministic, nonlinear autonomous systems can be approximated by deep neural networks. In this article, we consider the stability of nonlinear systems controlled by such a network representation of the optimal feedback. First, we show that principal methods from stability theory readily applies. We then propose a novel method based on differential algebra techniques to study the robustness of a nominal trajectory with respect to perturbations of the initial conditions. It is, to the best of our knowledge, the first time that differential algebraic techniques are shown to allow for the high-order analysis of motion stability for a nonlinear system in general and for a neurocontrolled system in particular. We exemplify the proposed method in the 2-D case of the optimal control of a quadcopter and demonstrate it for different neural network architectures.
机译：最近的作品已经表明，用于确定性的最佳状态反馈，可以由深神经网络近似。在本文中，我们考虑由这种网络表示控制的非线性系统的稳定性。首先，我们表明来自稳定性理论的主要方法容易适用。然后，我们提出了一种基于差分代数技术的新方法，以研究初始条件扰动的标称轨迹的鲁棒性。作为我们所知，首次示出了差动代数技术的第一次允许通常对非线性系统的运动稳定性进行高阶分析，特别是特别是用于神经控制系统。我们举例说明了在二址器的最佳控制的2-D例中提出的方法，并为不同的神经网络架构演示。

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