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A simple smoother: closed-form solution and analytical results

机译：一个简单的平滑器：封闭形式的解决方案和分析结果

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A closed-form solid-state solution for a simple one-dimensional smoother is presented. The target position-velocity dynamics are modeled as a linear discrete Gauss-Markov process: the discrete position measurements are assumed to be independent and identically normally distributed. Analytical results derived from estimating optimum steady-state position and velocity are given as well as the improvement provided by smoothing relative to pure filtering estimates. Analytical results, including appropriate limiting cases, show that the ratios of the RMS smoothing to the RMS filtering error are from 1/2 to 1 in position and from 1/2 to 1/ square root 2 in velocity. As a numerical example a highly maneuvering target characterized by an acceleration width of 30 m/s/sup 2/ is considered.
机译：提出了一种用于简单一维平滑器的封闭形式的固态解决方案。目标位置-速度动力学建模为线性离散高斯-马尔可夫过程：假定离散位置的测量值是独立的且正态分布相同。给出了从估计最佳稳态位置和速度得出的分析结果，以及相对于纯滤波估计的平滑处理所提供的改进。分析结果（包括适当的极限情况）表明，RMS平滑与RMS滤波误差的比率在位置上为1/2到1，在速度上为1/2到1 /平方根2。作为数值示例，考虑以30 m / s / sup 2 /的加速宽度为特征的高度机动的目标。

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