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On the use of matrix-free shift-invert strategies for global flow instability analysis

机译：关于使用无矩阵移位反转策略进行全局流动不稳定性分析

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A novel time-stepping shift-invert algorithm for linear stability analysis of laminar flows in complex geometries is presented. This method, based on a Krylov subspace iteration, enables the solution of complex non-symmetric eigenvalue problems in a matrix-free framework. Validations and comparisons to the classical exponential method have been performed in three different cases: (i) stenotic flow, (ii) backward-facing step and (iii) lid-driven swirling flow. Results show that this new approach speeds up the required Krylov subspace iterations and has the capability of converging to specific parts of the global spectrum. It is shown that, although the exponential method remains the method of choice if leading eigenvalues are sought, the performance of the present method could be dramatically improved with the use of a preconditioner. In addition, as opposed to other methods, this strategy can be directly applied to any time-stepper, regardless of the temporal or spatial discretization of the latter. (C) 2014 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.
机译：提出了一种用于复杂几何层流线性稳定性分析的新型时步位移-反演算法。该方法基于Krylov子空间迭代，可在无矩阵框架中解决复杂的非对称特征值问题。已在三种不同情况下对经典指数方法进行了验证和比较：（i）狭窄流，（ii）朝后的步骤和（iii）盖驱动的旋流。结果表明，这种新方法可加快所需的Krylov子空间迭代速度，并具有收敛到全局频谱特定部分的能力。结果表明，尽管如果寻求前导特征值，指数方法仍然是选择的方法，但是使用预处理器可以显着改善本方法的性能。另外，与其他方法相反，此策略可以直接应用于任何时间步长，而不论后者的时间或空间离散化如何。 （C）2014 Elsevier Masson SAS。版权所有。

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