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CHARACTERISTIC CLASSES OF QUANTUM PRINCIPAL BUNDLES

机译：量子主束的特征类

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A noncommutative-geometric generalization of classical Weil theory of characteristic classes is presented, in the conceptual framework of quantum principal bundles. If the bundle admits regular connections, the domain of the Weil homomorphism is naturally given by the braided-symmetric polynomials over a quantum Lie algebra of the quantum structure group. We go beyond this, giving a particular attention to the case when the bundle does not admit regular connections. A general cohomological description of the domain of the Weil homomorphism is given. Relations between universal characteristic classes for the regular and the general case are analyzed. In analogy with classical geometry, a natural spectral sequence is introduced and investigated. The appropriate counterpart of the Chern character is constructed, for structures admitting regular connections. Illustrative examples and constructions are presented.
机译：在量子主束的概念框架中，提出了特征类经典威尔理论的非交换几何概化。如果束允许规则连接，则Weil同态的域自然是由量子结构群的量子Lie代数上的编织对称多项式给出的。我们不仅限于此，还特别注意了捆绑包不接受常规连接的情况。给出了Weil同态域的一般同调描述。分析了常规和一般情况下通用特征类之间的关系。与经典几何相似，引入并研究了自然光谱序列。为允许定期连接的结构构造适当的Chern字符。给出了说明性示例和构造。

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  • 来源
    《Algebras, groups and geometries》 |2009年第3期|241-341|共101页
  • 作者

    Micho Durdevich;

  • 作者单位

    Institute of Mathematics, UNAM Area de la Investigacion Cientifica, Circuito Exterior Ciudad Universitaria, Mexico DF, CP 04510, Mexico;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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