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An Adventure in the Nth Dimension

机译：第N次元历险记

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摘要

The area enclosed by a circle is JL πr~2. The volume inside a sphere is ~4/_3πr~3. These are formulas I learned too early in life. Having committed them to memory as a schoolboy, I ceased to ask questions about their origin or meaning. In particular, it never occurred to me to wonder how the two formulas are related, or whether they could be extended beyond the familiar world of two- and three-dimensional objects to the geometry of higher-dimensional spaces. What's the volume bounded by a four-dimensional sphere? Is there some master formula that gives the measure of a round object in n dimensions?
机译：圆包围的面积为JLπr〜2。球体内的体积为〜4 /_3πr〜3。这些是我一生中学到的公式。在让他们成为小学生的记忆后，我不再问关于他们的起源或含义的问题。特别是，我从来没有想过这两个公式是如何关联的，或者是否可以将它们扩展到二维和三维对象的熟悉世界之外，再扩展到高维空间的几何形状。二维球所包围的体积是多少？是否有一些母公式可以给出n个维度上的圆形物体的尺寸？

著录项

  • 来源
    《American Scientist》 |2011年第6期|p.442-446|共5页
  • 作者

    Brian Hayes;

  • 作者单位

    American Scientist. Additional material related to the Computing Science column;

  • 收录信息 美国《科学引文索引》(SCI);
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
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