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首页> 外文期刊>Annales de L'institut Henri Poincare >Low-rank diffusion matrix estimation for high-dimensional time-changed Levy processes
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Low-rank diffusion matrix estimation for high-dimensional time-changed Levy processes

机译：高维时变征费过程的低秩扩散矩阵估计

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The estimation of the diffusion matrix Sigma of a high-dimensional, possibly time-changed Levy process is studied, based on discrete observations of the process with a fixed distance. A low-rank condition is imposed on Sigma. Applying a spectral approach, we construct a weighted least-squares estimator with nuclear-norm-penalisation. We prove oracle inequalities and derive convergence rates for the diffusion matrix estimator. The convergence rates show a surprising dependency on the rank of Sigma and are optimal in the minimax sense for fixed dimensions. Theoretical results are illustrated by a simulation study.
机译：基于对固定距离过程的离散观测，研究了高维，可能随时间变化的Levy过程的扩散矩阵Sigma的估计。对Sigma施加低等级条件。应用频谱方法，我们构造了具有核范数惩罚的加权最小二乘估计器。我们证明了oracle不等式，并导出了扩散矩阵估计量的收敛速度。收敛速度显示出令人惊讶的Sigma等级依赖性，并且在固定尺寸的minimax意义上是最佳的。理论结果通过仿真研究得到说明。

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