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首页> 外文期刊>Annales de L'institut Henri Poincare >The size of the last merger and time reversal in A-coalescents
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The size of the last merger and time reversal in A-coalescents

机译：A-coalescents中最后合并的大小和时间倒转

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We consider the number of blocks involved in the last merger of a Lambda-coalescent started with n blocks. We give conditions under which, as n -infinity, the sequence of these random variables (a) is tight, (b) converges in distribution to a finite random variable or (c) converges to infinity in probability. Our conditions are optimal for Lambda-coalescents that have a dust component. For general Lambda, we relate the three cases to the existence, uniqueness and non-existence of invariant measures for the dynamics of the block-counting process, and in case (b) investigate the time-reversal of the block-counting process back from the time of the last merger.
机译：我们考虑最后一次合并Lambda-coalescent涉及的块数以n个块开头。我们给出了这样的条件，在这些条件下，这些随机变量的序列（a）紧密，（b）在分布上收敛为有限随机变量，或者（c）在概率上收敛为无穷大。我们的条件最适合具有粉尘成分的Lambda盟友。对于一般的Lambda，我们将这三种情况与用于区块计数过程动态性的不变度量的存在，唯一性和不存在相关联，并且在（b）情况下调查从上一次合并的时间。

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