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首页> 外文期刊>Annales de L'institut Henri Poincare >Nonparametric inference for discretely sampled Levy processes
【24h】

Nonparametric inference for discretely sampled Levy processes

机译：离散采样的Levy过程的非参数推断

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Soit un échantillon d'un processus de Lévy X = (X_t)_t≤0 à activité finie observé en temps discret, le problème d'estimation non-paramétrique de la densité de Lévy ρ est étudié. Un estimateur de ρ est proposé basé sur une inversion de Fourier de la formule de Lévy-Khintchine et un principe de plug-in. Les principaux résultats de cet article portent sur la majoration du risque de l'estimateur de ρ pour des classes de triplets de Lévy. La minoration du risque est aussi discutée.%Given a sample from a discretely observed Levy process X = (X_t)_t≥0 of the finite jump activity, the problem of nonparametric estimation of the Levy density ρ corresponding to the process X is studied. An estimator of ρ is proposed that is based on a suitable inversion of the Levy-Khintchine formula and a plug-in device. The main results of the paper deal with upper risk bounds for estimation of ρ over suitable classes of Levy triplets. The corresponding lower bounds are also discussed.
机译：考虑一个在离散时间内观察到的有限活动的Lévy过程X =（X_t）_t≤0的样本，研究了Lévyρ密度的非参数估计问题。根据Lévy-Khintchine公式的傅立叶反演和插入原理，提出ρ的估计量。本文的主要结果与Lévy三胞胎类的ρ估计值风险的增加有关。 ％给出了一个离散跳跃行为X =（X_t）_t≥0的有限跳跃活动的样本，研究了与过程X对应的Levy密度ρ的非参数估计问题。根据Levy-Khintchine公式的适当反演和插入式设备，提出了ρ的估计量。本文的主要结果涉及在适当级别的Levy三胞胎上估计ρ的上限。还讨论了相应的下限。

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