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首页> 外文期刊>Annales de l'Institut Henri Poincare. Probabilites et Statistiques >Large deviations for rough paths of the fractional Brownian motion
【24h】

Large deviations for rough paths of the fractional Brownian motion

机译：分数布朗运动的粗糙路径的大偏差

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Starting from the construction of a geometric rough path associated with a fractional Brownian motion with Hurst parameter H ∈]1/4, 1/2[ given by Coutin and Qian in [Probab. Theory Related Fields 122 (2002) 108-140], we prove a large deviation principle in the space of geometric rough paths, extending classical results on Gaussian processes. As a by-product, geometric rough paths associated to elements of the reproducing kernel Hilbert space of the fractional Brownian motion are obtained and an explicit integral representation is given.%Partant de la construction de rough paths géométriques associés à un mouvement brownien fractionnaire d'indice de Hurst H ∈]1/4, 1/2[ faite par Coutin et Qian dans [Probab. Theory Related Fields 122 (2002) 108-140], nous montrons un principe de grandes déviations dans l'espace des rough paths géométriques, généralisant des résultats classiques sur les processus gaussiens. Ceci nous amène à construire des rough paths géométriques au-dessus des trajectoires des éléments de l'espace autoreproduisant du brownien fractionnaire et à en donner une représentation intégrale explicite.
机译：从构造与分数布朗运动相关联的几何粗糙路径开始，该运动具有Hurst参数H∈] 1 / 4、1 / 2 [由Coutin和Qian在[Probab。理论相关领域122（2002）108-140]，我们证明了几何粗糙路径空间中的大偏差原理，扩展了高斯过程的经典结果。作为副产品，获得了与分数布朗运动的再生内核希尔伯特空间的元素相关联的几何粗糙路径，并给出了明确的积分表示。％从构造与分数布朗运动相关的几何粗糙路径开始赫斯特指数H∈] 1/4，1/2 [由库丁和钱在[Probab。理论相关领域122（2002）108-140]，我们展示了几何粗糙路径空间中的大偏差原理，将经典结果推广到高斯过程。这导致我们在分数布朗的自我复制空间的元素的轨迹上方构造几何粗糙路径，并给出它们的明确积分表示。

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