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Hard-edge asymptotics of the Jacobi growth process

机译：Jacobi生长过程的硬边渐近学

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We introduce a two parameter (alpha, beta -1) family of interacting particle systems with determinantal correlation kernels expressible in terms of Jacobi polynomials {P-k ((alpha, beta))} k = 0. The family includes previously discovered Plancherel measures for the infinite-dimensional orthogonal and symplectic groups. The construction uses certain multivariate BC-type orthogonal polynomials that generalize the characters of these groups.The local asymptotics near the hard edge where one expects distinguishing behavior yields the multi-time (alpha, beta)-dependent discrete Jacobi kernel and the multi-time beta-dependent hard-edge Pearcey kernel. The hard-edge Pearcey kernel has previously appeared in the asymptotics of non-intersecting squared Bessel paths at the hard edge.
机译：我们介绍了两个参数（alpha，beta> -1）的相互作用粒子系统系列，其具有雅各比多项式表达的确定蛋白质相关核{pk（（alpha，beta））} = 0.家庭包括先前发现的Plancherel测量对于无限尺寸正交和辛族。施工使用某些多变量的BC型正交多项式，其概括了这些组的特征。硬边缘附近的局部渐近学，其中一个人期望区分行为产生多次（alpha，beta） - 依赖性离散的jacobi内核和多次Beta依赖的硬边珍珠核。硬边缘恳求内核以前出现在硬边缘非交叉平方贝塞尔路径的渐近学。

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