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首页> 外文期刊>Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung >Diane Maclagan, Bernd Sturmfels: 'Introduction to Tropical Geometry'
【24h】

Diane Maclagan, Bernd Sturmfels: 'Introduction to Tropical Geometry'

机译：Diane Maclagan，Bernd Sturmfels：“热带几何概论”

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What is tropical geometry about? Back in 2005 an influential paper by Richter-Gebert, Sturmfels and Theobald answered that question in the following way: "Tropical algebraic geometry is the geometry of the tropical semiring (R, min, +). Its objects are polyhedral cell complexes which behave like complex algebraic varieties." Let us look at plane algebraic curves and their tropicaliza-tions to get an idea how this works. To this end consider a plane algebraic curve C, which arises as the vanishing locus of a single bivariate polynomial f (over an algebraically closed field K of characteristic zero). Instead of picking the complex numbers for K, however, here it is more rewarding to take the field of formal Puiseux series with complex coefficients.
机译：什么是热带几何？早在2005年，Richter-Gebert，Sturmfels和Theobald的一篇有影响力的论文就通过以下方式回答了这个问题：“热带代数几何是热带半环的几何（R，min，+）。其对象是多面体细胞复合物，其行为类似于复杂的代数变体。”让我们看一下平面代数曲线及其热带化，以了解其工作原理。为此，考虑平面代数曲线C，其作为单个二元多项式f的消失轨迹而出现（在特征为零的代数闭合场K上）。但是，与其选择K的复数，不如选择具有复数系数的形式化Puiseux级数的领域，这会更有收益。

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