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首页> 外文期刊>Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung >Gleitkommaarithmetik auf dem Prüfstand
【24h】

Gleitkommaarithmetik auf dem Prüfstand

机译：测试平台上的浮点运算

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Um es vorweg zu nehmen, ungenaue numerische Resultate sind selten; zu selten, sich immer darum kümmern zu müssen, aber nicht selten genug, sie zu ignorieren. Im folgenden sollen die Grenzen und Möglichkeiten von Gleitkommaarithmetik und von numerischen Verfahren untersucht und Eigenschaften und Fakten verdeutlicht werden, insbesondere anhand einiger Beispiele. Namentlich werden Algorithmen besprochen, die zwar nur Gleitkommaarithmetik nutzen, aber dennoch grundsätzlich nur korrekte Ergebnisse liefern. Um auch das vorweg zu nehmen, korrekte Ergebnisse nicht-trivialer Probleme können mit Intervallarithmetik berechnet werden, auch wenn jene zuweilen immer noch in einem zweifelhaften Ruf steht. Hierauf wird öfter eingegangen, auch in einem eigenen Abschnitt 15. Der Artikel wendet sich insbesondere an Mathematiker, die bisher eher peripher mit Numerik zu tun hatten. Ich hoffe auf Nachsicht, daß wenig mehr als mathematisches Abiturwissen durchaus genügt und verweise auf Rump (Acta Numer. 19, 287-449: 2010) für diejenigen, die mehr bzw. andere Mathematik hinzufügen möchten. Allein, ohne die hier explizierten Grundlagen wird man den tieferen Sinn der dort vorgestellten Verfahren kaum gründlich verstehen können.
机译：首先，不准确的数值结果很少见；几乎不必担心它，但也不足以忽略它。在下文中，将检查浮点算术和数值方法的极限和可能性，并特别是借助一些示例来阐明属性和事实。特别是，讨论了仅使用浮点算术，但原则上仅提供正确结果的算法。为了预料到这一点，即使有时仍然有疑问，也可以使用区间算术来计算非平凡问题的正确结果。这在第15节中也得到了更频繁的讨论。该文章特别针对以前必须与数字有关的数学家。我希望宽容一点，仅数学Abitur知识就足够了。对于那些想要添加更多或不同数学的人，我指的是Rump（《行动》第19号，287-449：2010）。如果没有这里解释的原理，就不可能独自完全理解那里介绍的方法的更深层含义。

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