Camille Laurent-Gengoux, Anne Picherau, Pol Vanhaecke: 'Poisson Structures'

Johannes Huebschmann

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Camille Laurent-Gengoux, Anne Picherau, Pol Vanhaecke: 'Poisson Structures'

机译：Camille Laurent-Gengoux，Anne Picherau，Pol Vanhaecke：“泊松结构”

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The concept of a Poisson structure is an old one: Given a commutative algebra A, for example the algebra of smooth functions on a smooth manifold, a Poisson bracket is a Lie bracket {•,•} on A that turns A into a Lie algebra in such a way that, given a ∈ A, the operation {a, •} is a derivation of A relative to the multiplicative structure of A. A symplectic structure (closed non-degenerate 2-form) on a smooth manifold determines a Poisson structure on the ring of smooth functions but there are Poisson structures on smooth manifolds that do not arise from a symplectic structure.

机译：泊松结构的概念是一个古老的概念：给定可交换代数A，例如光滑流形上的光滑函数的代数，泊松括号是A上的李括号{•，•}，它将A变成李代数以这样一种方式，给定a∈A，操作{a，•}是相对于A的乘法结构的A的导数。光滑流形上的辛结构（闭合的非简并2形式）确定了Poisson光滑函数环上的泊松结构，但光滑流形上有泊松结构，不是由辛结构引起的。

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来源
《Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung》 |2014年第4期|271-276|共6页
作者
Johannes Huebschmann;
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作者单位

Lille, France;

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