The Lie Theory of Con- nected Pro-Lie Groups

Karl-Hermann Neeb

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The Lie Theory of Con- nected Pro-Lie Groups

机译：连续Pro-Lie群的李理论

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Die Liesche Gruppentheorie wurde vor mehr als 100 Jahren durch die grundlegenden Arbeiten von Sophus Lie und Elie Cartan ins Leben gerufen und entwickelt sich seitdem in vielen Bereichen der Mathematik in den verschiedensten Ausprägungen weiter. Ihr Hauptcharakteristikum ist, dass sie es erlaubt, durch einen Linearisierungsprozess einer Gruppe eine Lie-Algebra zuzuordnen und für zusammenhängende Gruppen ihre strukturellen Eigenschaften aus der Lie-Algebra zu erschließen. Den klassischen Rahmen dieser Theorie bilden die endlichdimen-sionalen Lie-Gruppen, also glatte Mannigfaltigkeiten mit einer glatten Gruppenstruktur.

机译：Liesche的群体理论是100多年前通过Sophus Lie和Elie Cartan的基础工作而建立的，此后在许多数学领域中以多种形式演变。它的主要特征是，它允许通过线性化过程将李代数分配给一个组，并从李代数中为连接的组导出其结构性质。该理论的经典框架是由有限维李群形成的，即具有光滑群结构的光滑流形。

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来源
《Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung》 |2009年第3期|160-162|共3页
作者
Karl-Hermann Neeb;
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