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An HSS-Matrix-Based Fast Direct Solver with Randomized Algorithm

机译：基于HSS矩阵的带随机算法的快速直接求解器

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Discretization of the electric field integral equation (EFIE) generally leads to dense impedance matrix. The resulting matrix, however, can be compressed in sparsity based on hierarchical structure and low rank approximation. In this paper, we propose an HSS-matrix-based fast direct solver for surface integral equation (SIE) that has a compression complexity of O(rN(2)) to analysis the large-scale electromagnetic problems, where r is a modest integer. The proposed solver efficiently compresses the dense matrices using a randomized algorithm and requires modest memory. Efficiency and accuracy is validated by numerical simulations. In addition, being an algebraic method, the HSS-matrix-based fast solver employs Green's kernels and hence is suitable for other integral equations in electromagnetism.
机译：电场积分方程（EFIE）的离散化通常会导致密集的阻抗矩阵。但是，可以基于层次结构和低秩近似来对所得矩阵进行稀疏压缩。在本文中，我们提出了一种基于HSS矩阵的表面积分方程（SIE）的快速直接求解器，其压缩复杂度为O（rN（2））来分析大规模电磁问题，其中r是一个适度的整数。提出的求解器使用随机算法有效地压缩密集矩阵，并且需要适度的内存。效率和准确性通过数值模拟得到验证。此外，作为一种代数方法，基于HSS矩阵的快速求解器采用格林的核，因此适用于电磁学中的其他积分方程。

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