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Improper Integrals Calculations for Fourier Boundary Element Method

机译：傅里叶边界元法的积分计算不当

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This paper presents a method of regularization for the numerical calculation of improper integrals used in different formulations of Boundary Element Method (BEM). The main attention of the readers we would like to focus on Fourier Formulation of BEM. The singular integrals arise when for discretization the elements of a higher order than zero are used. Very often in the Diffusive Optical Tomography for infant head modeling, triangular or square curvilinear boundary elements of the second order are used [12,14], hence, our interest in the subject of effective and accurate calculation of singular integrals. Even for the classical formulation of BEM such a problem is extremely difficult [1]. Some authors believe that the practical application possesses only flat triangular boundary elements of zero-order, and although there is some truth in this statement, the elements of the second order show a significant advantage [10,12] in Diffusion Optical Tomography (DOT) for example.
机译：本文提出了一种正则化方法，用于数值计算边界公式（BEM）的不同公式中使用的不适当积分。读者的主要注意力是BEM的傅里叶公式化。当为离散化使用高于零的元素时，会出现奇异积分。在用于婴儿头部建模的漫射光学层析成像中，经常使用二阶三角形或正方形曲线边界元素[12,14]，因此，我们对有效且精确地计算奇异积分的研究感兴趣。即使对于BEM的经典公式化来说，这样的问题也极其困难[1]。一些作者认为，实际应用中仅具有零阶的平面三角形边界元素，尽管此陈述有一定道理，但二阶元素在扩散光学层析成像（DOT）中显示出显着优势[10,12]。例如。

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