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On the Bell distribution and its associated regression model for count data

机译：关于贝尔分布及其与计数数据相关的回归模型

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Highlights•We define the one-parameter discrete Bell distribution, which has a simple form for its probability mass function.•It is shown to be a particular solution of a multiple Poisson process.•It is useful for modeling count data with greater variability than the Poisson distribution allows.•We introduce a Bell regression model with statistical inference procedures, diagnostic tools, and computer implementation.•An application to real data suggests that the new model is useful in practice.AbstractIn this paper we define and study the one-parameter discrete Bell distribution, which has a very simple form for its probability mass function. In particular, we show that this discrete distribution is a particular solution of a multiple Poisson process. By considering the distribution studied in this article, we introduce a new regression model where the response variable is a count. Further, residuals are also proposed for the new count regression model. An empirical application is considered to show the usefulness of the Bell regression model in practice.
机译： 突出显示 • 我们定义了一个单参数离散Bell分布，其概率质量函数的形式很简单。 • 它显示为一种特定的解决方案多重泊松过程。 • 它对于对计数数据进行建模（比Poisson分布所允许的可变性更大）很有用。 < ce：label >• 我们引入了具有统计推断程序，诊断工具和计算机实现的Bell回归模型。 • 对真实数据的应用建议 摘要 < ce：simple-para id =“ spara0002” view =“ all”>在本文中，我们定义并研究了单参数离散Bell分布，其概率质量函数的形式非常简单。特别是，我们证明了这种离散分布是多重泊松过程的一种特殊解决方案。通过考虑本文研究的分布，我们引入了一个新的回归模型，其中响应变量是一个计数。此外，还为新的计数回归模型提出了残差。可以通过经验应用来证明Bell回归模型在实践中的有用性。

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