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A reduced model to locate low contrast inclusions in poroelastic media

机译：在多孔弹性介质中定位低对比度夹杂物的简化模型

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Highlights•A pressure decoupling in poroelastic media for low contrast inclusions is proposed.•Inclusions can be recovered from a sequence of elastic problems.•Good localization of inclusions under low contrast and low frequency regimes.AbstractThis paper introduces a numerical method to localize inclusions having slightly different elastic coefficients than those of a fully saturated poroelastic matrix, whose detection is often difficult. This method can be used to find weakly stiffer or softer objects in saturated soils or diseased biological tissues at early stages. To this end, we propose a reduced model from the Biot’s equations by splitting the fluid pressure into two parts: one embedded into an elasticity model and the other one used as a corrector term. By applying the small amplitude homogenization method, we can successfully retrieve the position and extension of inclusions in poroelastic media employing this simplified model. Numerical results show a good agreement for the location of inclusions when the contrast is below 30% stiffer or softer than the matrix, and for a noise level up to 5% for frequencies below 50 Hz.
机译： 突出显示 • 建议在多孔弹性介质中对低对比度夹杂物进行压力解耦。 • 可以从一系列弹性问题中恢复内含物。 < / ce：list-item> • 包含物的良好本地化 摘要 本文为了引入夹杂物，我们引入了一种数值方法来定位夹杂物，该夹杂物的弹性系数与完全饱和的多孔弹性基质的夹杂物的弹性系数略有不同，后者通常很难检测。此方法可用于在早期发现饱和土壤或患病生物组织中较弱或较硬的物体。为此，我们通过将流体压力分成两部分，从毕奥方程中提出了一种简化的模型：一个嵌入弹性模型中，另一部分用作校正项。通过应用小幅度均质化方法，我们可以使用此简化模型成功检索孔隙弹性介质中夹杂物的位置和延伸。数值结果表明，当对比度比矩阵强30％或更低时，夹杂物的位置具有很好的一致性；对于低于50 Hz的频率，噪声水平高达5％。

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