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Smoothing spline via optimal control under uncertainty'

机译：通过不确定性下的最佳控制来平滑花键

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In this paper, we consider a class of control theoretic spline model, which can be formulated as a linear quadratic optimal control problem. The unknown initial condition and the control are to be chosen optimally such that the output best fits a set of measurement data which are corrupted by noise with crucial knowledge of its distribution. We first transform the uncertain objective function into a deterministic objective function. The solution method is based on the control parameterization technique. We show that the approximate optimal controls obtained from the approximate finite dimensional problems converge to the optimal control of the original control problem in the weak⋆topology ofL∞([0,T],Rr). Numerical results show that the proposed method is effective.
机译：在本文中，我们考虑了一类控制理论样条模型，可以将其表述为线性二次最优控制问题。最佳的未知初始条件和控制要进行最佳选择，以使输出最适合一组测量数据，这些测量数据会因噪声分布严重而被噪声破坏。我们首先将不确定的目标函数转换为确定的目标函数。解决方法基于控制参数化技术。我们表明，在L∞（[0，T]，Rr）的弱拓扑中，从近似有限维问题获得的近似最优控制收敛到原始控制问题的最优控制。数值结果表明，该方法是有效的。

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