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A Fourier spectral method for fractional-in-space Cahn-Hilliard equation

机译：空间分数Cahn-Hilliard方程的傅立叶谱方法

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In this paper, a fractional extension of the Cahn-Hilliard (CH) phase field model is proposed, i.e. the fractional-in-space CH equation. The fractional order controls the thickness and the lifetime of the interface, which is typically diffusive in integer order case. An unconditionally energy stable Fourier spectral scheme is developed to solve the fractional equation with periodic or Neumann boundary conditions. This method is of spectral accuracy in space and of second-order accuracy in time. The main advantages of this method are that it yields high precision and high efficiency. Moreover, an extra stabilizing term is added to obey the energy decay property while maintaining accuracy and simplicity. Numerical experiments are presented to confirm the accuracy and effectiveness of the proposed method.
机译：在本文中，提出了Cahn-Hilliard（CH）相场模型的分数扩展，即空间分数CH方程。分数阶控制界面的厚度和寿命，这在整数阶情况下通常会扩散。提出了一种无条件的能量稳定的傅里叶频谱方案，以解决具有周期或诺伊曼边界条件的分数方程。该方法在空间上具有光谱精度，并且在时间上具有二阶精度。该方法的主要优点是可以产生高精度和高效率。此外，添加了一个额外的稳定项来服从能量衰减特性，同时保持精度和简单性。数值实验表明了该方法的准确性和有效性。

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