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Improved likelihood-based inference in Birnbaum-Saunders nonlinear regression models

机译：Birnbaum-Saunders非线性回归模型中基于似然的改进推理

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We address the issue of performing testing inference in Birnbaum-Saunders nonlinear regression models when the sample size is small. The likelihood ratio, Wald and score statistics provide the basis for testing inference on the parameters in this class of models. We focus on the small-sample case, where the reference chi-squared distribution gives a poor approximation to the true null distribution of these test statistics. We derive a general Bartlett-type correction in matrix notation for the score test, which reduces the size distortion of the test, and numerically compare the proposed test with the usual likelihood ratio, Wald and score tests, and with the Bartlett-corrected likelihood ratio test, and bootstrap-corrected tests. Our simulation results suggest that the proposed corrected test can be an interesting alternative to other tests since it leads to very accurate inference even for very small samples. We also present an empirical application for illustrative purposes.
机译：当样本量较小时，我们解决了在Birnbaum-Saunders非线性回归模型中执行测试推断的问题。似然比，Wald和得分统计量为测试此类模型中的参数的推断提供了基础。我们集中在小样本情况下，在这种情况下，参考卡方分布不能很好地近似于这些检验统计量的真实零分布。我们为分数测试得出矩阵表示法中的一般Bartlett型校正，这可以减少测试的大小失真，然后将拟议的测试与通常的似然比，Wald和得分测试以及与Bartlett校正的似然比进行数值比较测试和引导程序更正的测试。我们的仿真结果表明，提出的校正测试可以替代其他测试，因为它即使对于非常小的样本也可以导致非常准确的推断。为了说明的目的，我们还提出了一个经验性的应用。

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