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Reliability analysis for a k(F) system with repairable repair-equipment

机译：具有可修复维修设备的k / n（F）系统的可靠性分析

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In this paper, the reliability and replacement policy of a k(F) (i.e. k-out-of-n: F) system with repairable repair-equipment is analyzed. We assume that both the working and repair times of all components in the system and the repair-equipment follow exponential distributions, and the repairs on the components are perfect whereas that on the repair-equipment is imperfect. Under these assumptions, by using the geometric process, the vector Markov process and the queueing theory, we derive reliability indices for such a system and discuss its properties. We also optimize a replacement policy N under which the repair-equipment is replaced whenever its failure number reaches N. The explicit expression for the expected cost rate (i.e. the expected long-run cost per unit time) of the repair-equipment is derived, and the corresponding optimal replacement policy N~* can be obtained analytically or numerically. Finally, a numerical example for policy N is given.
机译：本文分析了具有可修复维修设备的k / n（F）（即k-out-of-n：F）系统的可靠性和更换策略。我们假设系统中所有组件的工作和维修时间以及维修设备都遵循指数分布，并且对组件的维修是完美的，而对维修设备的维修是不完善的。在这些假设下，通过使用几何过程，向量马尔可夫过程和排队论，我们得出了该系统的可靠性指标并讨论了其性能。我们还优化了更换策略N，根据该策略，当故障次数达到N时，便要更换维修设备。得出维修设备的预期成本率（即，每单位时间的预期长期成本）的显式表达式，相应的最优替换策略N〜*可以通过解析或数值求得。最后，给出了策略N的数值示例。

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