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首页> 外文期刊>Applied Mathematical Modelling >An M~([x])/G/1 system with startup server and J additional options for service
【24h】

An M~([x])/G/1 system with startup server and J additional options for service

机译：具有启动服务器和J个附加服务选项的M〜（[x]）/ G / 1系统

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We consider an M~([x])/G/1 queueing system with a startup time, where all arriving customers demand first the essential service and some of them may further demand one of other optional services: Type 1, Type 2, …, and Type J service. The service times of the essential service and of the Type i (i = 1,2,…,J) service are assumed to be random variables with arbitrary distributions. The server is turned off each time when the system is empty. As soon as a customer or a batch of customers arrives, the server immediately performs a startup which is needed before starting each busy period. We derive the steady-state results, including system size distribution at a random epoch and at a departure epoch, the distributions of idle and busy periods, and waiting time distribution in the queue. Some special cases are also presented.
机译：我们考虑一个具有启动时间的M〜（[x]）/ G / 1排队系统，其中所有到达的客户首先都需要基本服务，其中一些可能还需要其他可选服务之一：类型1，类型2，…和J型服务。基本服务和类型i（i = 1,2，…，J）服务的服务时间假定为具有任意分布的随机变量。每当系统为空时，服务器都会关闭。一旦有客户或一批客户到达，服务器就会立即执行启动，这在开始每个繁忙时段之前是必需的。我们得出稳态结果，包括随机时间段和离开时间段的系统大小分布，空闲和繁忙时段的分布以及队列中的等待时间分布。还介绍了一些特殊情况。

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