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【24h】

Closed-form Solutions For A Mode Iii Radial Matrix Crack Penetrating A Circular Inhomogeneity

机译：穿透圆形不均匀性的II型径向矩阵裂纹的闭式解

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In this research we address in detail a mode Ⅲ radial matrix crack penetrating a circular inhomogeneity. One tip of the radial crack lies in the matrix, while the other tip of the radial crack lies in the circular inhomogeneity. In addition the two tips of the crack are mutually image points (or inverse points) with respect to the circular inhomogeneity-matrix interface. First we conformally map the crack onto a unit circle C_a in the new ζ-plane. Meanwhile the inhomogeneity-matrix interface is mapped onto C_b, a part of another circle in the ζ-plane. In addition C_a and C_b intersect at a vertex angle π/2. By using the method of image in the ζ-plane, closed-form solutions in terms of elementary functions are derived for three loading cases: (1) remote uniform antiplane shearing; (2) a screw dislocation located in the unbounded matrix; and (3) a radial Zener-Stroh crack.
机译：在这项研究中，我们详细解决了穿透圆形不均匀性的Ⅲ型径向基体裂纹。径向裂纹的一个尖端位于基体中，而径向裂纹的另一个尖端位于圆形不均匀中。另外，裂纹的两个尖端是相对于圆形不均匀性-矩阵界面的相互像点（或反点）。首先，我们将裂纹共形地映射到新的ζ平面中的单位圆C_a上。同时，非均匀性矩阵界面被映射到C_b上，C_b是ζ平面中另一个圆的一部分。另外，C_a和C_b以顶角π/ 2相交。通过使用ζ平面中的图像方法，针对三种加载情况导出了基于基本函数的封闭形式解：（1）远程均匀反平面剪切； （2）位于无界矩阵中的螺钉脱位； （3）Zener-Stroh径向裂纹。

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