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Low-rank tensor completion via smooth matrix factorization

机译：通过平滑矩阵分解的低级张浪

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Low-rank modeling has achieved great success in tensor completion. However, the low-rank prior is not sufficient for the recovery of the underlying tensor, especially when the sampling rate (SR) is extremely low. Fortunately, many real world data exhibit the piecewise smoothness prior along both the spatial and the third modes (e.g., the temporal mode in video data and the spectral mode in hyperspectral data). Motivated by this observation, we propose a novel low-rank tensor completion model using smooth matrix factorization (SMF-LRTC), which exploits the piecewise smoothness prior along all modes of the underlying tensor by introducing smoothness constraints on the factor matrices. An efficient block successive upper-bound minimization (BSUM)-based algorithm is developed to solve the proposed model. The developed algorithm converges to the set of the coordinate-wise minimizers under some mild conditions. Extensive experimental results demonstrate the superiority of the proposed method over the compared ones. (C) 2019 Elsevier Inc. All rights reserved.
机译：低级别建模在张量完成方面取得了巨大成功。然而，低秩前的不足以恢复底层张量，特别是当采样率（SR）极低时。幸运的是，许多现实世界数据沿着空间和第三种模式表现出分段平滑度（例如，视频数据中的时间模式以及超光谱数据中的频谱模式）。通过该观察，我们使用平滑矩阵分子（SMF-LRTC）提出了一种新的低级张磁卷完成模型，其通过引入因子矩阵上的平滑度约束来利用沿着底层张量的所有模式的分段平滑度。开发了一种有效的块连续上限最小化（BSUM）基于算法以解决所提出的模型。在一些温和条件下，开发算法会聚到坐标技术最小化器的集合。广泛的实验结果表明了所提出的方法在比较方面的优越性。 （c）2019 Elsevier Inc.保留所有权利。

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