An effective first order reliability method based on Barzilai-Borwein step

Wei Zhao; YangYang Chen; Jike Liu

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An effective first order reliability method based on Barzilai-Borwein step

机译：基于Barzilai-Borwein步骤的有效第一订单可靠性方法

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In nonlinear problems, the Hasofer-Lind-Rackwitz-Fiessler algorithm of the first order reliability method sometimes is puzzled by its non-convergence. A new Hasofer-Lind-Rackwitz-Fiessler algorithm incorporating Barzilai-Borwein step is investigated in this paper to speed up the rate of convergence and performs in a stable manner. The algorithm is essentially established on the basis of the global Barzilai-Borwein gradient method, which is dealt with two stages. The first stage, implemented by the traditional steepest descent method with specific decayed step sizes, prepares a good initial point for the global Barzilai-Borwein gradient algorithm in the second stage, which takes the merit function as the objective to locate the most probable failure point. The efficiency and convergence of the proposed method and some other reliability analysis methods are presented and discussed in details by several numerical examples. It is found that the proposed method is stable and very efficient in the nonlinear problems except those super nonlinear ones, even more accurate than the descent direction method with step sizes following the fixed exponential decay strategy.

机译：在非线性问题中，第一订单可靠性方法的Hasofer-Lind-RackWitz-Fiessler算法有时令其非收敛性困惑。在本文中研究了包含Barzilai-Borwein步骤的新的哈维尔 - Lind-RackWitz-Fiessler算法，以加快收敛速度并以稳定的方式执行。该算法基本上基于全球Barzilai-Borwein梯度法建立，这是处理两个阶段的。由具有特定衰减步骤尺寸的传统陡峭阶段方法实施的第一阶段，为第二阶段中的全球Barzilai-Borwein梯度算法做好了一个良好的初始点，这使得Merit函数作为定位最可能的故障点的目的。通过几个数值示例详细介绍和讨论了所提出的方法和一些其他可靠性分析方法的效率和收敛。结果发现，除了在固定指数衰减策略之后的具有步长的下降方向方法之外，所提出的方法在非线性问题中是稳定的，并且在非线性问题中非常高效。

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来源
《Applied Mathematical Modelling》 |2020年第1期|1545-1563|共19页
作者
Wei Zhao; YangYang Chen; Jike Liu;
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作者单位

MOE Key Laboratory of Disaster Forecast and Control in Engineering School of Mechanics and Construction Engineering Jinan University Guangzhou 510632 China;

Earthquake Engineering Research & Test Center Guangzhou University Guangzhou 510405 China;

Department of Mechanics. Sun Yat-sen University Guangzhou 510275 China;

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收录信息美国《科学引文索引》(SCI);美国《工程索引》(EI);
原文格式 PDF
正文语种 eng
中图分类
关键词
Hasofer-Lind-Rackwitz-Fiessler algorithm; Barzilai-Borwein step size; The most probable failure point; Reliability index;

机译：Hasofer-Lind-RackWitz-Fiessler算法;Barzilai-Borwein步长;最可能的失效点;可靠性指数;

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