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One-bit tensor completion via transformed tensor singular value decomposition

机译：通过转换的张量奇异值分解完成一位张量完成

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This paper considers the problem of low-tubal-rank tensor completion from incomplete one-bit observations. Our work is inspired by the recently proposed invertible linear transforms based tensor-tensor product and transformed tensor singular value decomposition (t-SVD). Under this framework, a tensor nuclear norm constrained maximum log-likelihood estimation model is proposed, which is convex and efficiently solved. The feasibility of the model is proved with an upper bound of the estimation error obtained. We also show a lower bound of the worst-case estimation error, which combing with the obtained upper bound demonstrates that the estimation error is nearly order-optimal. Furthermore, an algorithm based on the alternating direction multipliers method (ADMM) and non-monotone spectral projected-gradient (SPG) method is designed to solve the estimation model. Simulations are performed to show the effectiveness of the proposed method, and the applications to real-world data demonstrate the promising performance of the proposed method.
机译：本文考虑了低输卵管级张量完成从不完全一位观察的问题。我们的作品受到最近提出的张量产品和转化的张量奇异值分解（T-SVD）的最近提出的可逆线性的启发。在该框架下，提出了一种张量核规范约束最大值估计模型，该概念估计模型是凸的和有效解决的。估计误差的上限证明了模型的可行性。我们还显示了最坏情况估计误差的较低限制，其与所获得的上限进行梳理，表明估计误差几乎是最佳的。此外，设计了一种基于交替方向乘法器方法（ADMM）和非单调谱投影梯度（SPG）方法的算法来解决估计模型。进行仿真以显示所提出的方法的有效性，以及对现实世界数据的应用证明了所提出的方法的有希望的性能。

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